با سلام
منع قانونی وجود ندارد ولی ممکن است مادر بچه بعداً ادعای حضانت فرزند خود را داشته باشد و یا اینکه درخواست ملاقات فرزند بدهد و از طرفی در شناسنامه نیز نام مادر واقعی فرزند قید می شود و این موارد ممکن است در آینده برای فرزند مشکلاتی داشته باشد و اینگونه رفتار ها از نظر اخلاقی پسندیده نیست از نظر قانونی و شرعی نیز ممکن است تحت شرایطی ایراداتی مطرح باشد.