باسلام در صورت مغایرت تغییر پست با شرایط استخدامی یا احراز سوء استفاده از اختیار اداری و ورود خدشه به حیثیت شغلی امکان اعتراض  و مطالبه ابطال تصمیم اداری حسب مورد وجود دارد

نکته مهم این است آیا این جابه جایی با ابلاغ رسمی و بدون کاهش عنوان شغلی و حقوق انجام شده یا صرفاً دستور شفاهی شهردار بوده است

بله 

قابل اقدام است

هرگونه تظلم خواهی از طریق دیوان عدالت اداری متصور است

معمولاً باید دلیلی برای این کار و به قول شما تنبیه وجود داشته باشد که اگر نباشد از طریق فرمانداری قابل پیگیری است

اما اصلاً شغل بدی نیست