با سلام ، با توجه به سئوال شما هرچند قرارداد به صورت شفاهی بوده ولیکن اصل آن در نزد محاکم معتبر می باشد، اما اینکه ایشان از امضاء قرارداد خودداری کردند دلیل بر هم خوردن اجاره نمی باشد، حال برای شما راه حل های مختلفی می توان در نظر گرفت که در وهله اول پیشنهاد می شود با سازش با طرف مقابل نسبت به حل مشکل اقدام نمایید، زیرا ورود به رسیدگی قضایی بسیار زمان بر و هزینه بر است ، اگر راه حل مذکور جوابگو نبود پیشنهاد می شود جهت تدارک اقامه دعوی به وکیل مراجعه نمایید.