سلام و عرض ادب
صرف داشتن حضانت، به شما اختیار خودکار برای تغییر نام خانوادگی فرزند چهار ساله به نام خانوادگی خودتان نمی دهد و اصل قانونی این است که نام خانوادگی فرزند همان نام خانوادگی پدر باشد

با سلام 

خیر چنین امکانی برای شما وجود ندارد ولایت فرزند شما با پدرش می باشد و اگر پدرش بخواهد می تواند اقدام کند.